―兼談“JJG897質量流量計檢定規程”中對浮力的處理

      人民生活習慣中所說的重量實際是指質量。重量與質量不是一個概念。

      “質量”是國際單位制中7個基本單位之一，其單位是“千克（公斤）”，用符號“kg”表示，它才是真正表示物體、商品及物質多少的。而“重量”表示的是物體所受重力―即地球對物體吸引力的大小，在數值上它等于該物體的質量與物體的重力加速度的乘積，它的稱謂是“千克力”，它的表示符號為“kgf”。二者除了物理意義和表示符號不同外，在其具體數值特性上也不同：同一個物體的質量，在地球上任何位置都不變；而重量則不然，同一個物體在地球不同地方重量不同，它會隨海拔高度的增加、吸引力的降低而重量變輕、變小。

      由于歷史的原因，重量一詞的含義一直在人們的使用中不大明確，為了避免“重量”一詞在使用中出現的含混不清現象，1901年“第3屆國際計量大會”關于質量、重量和加速度特聲明如下。

      a）千克（公斤）是質量單位，它等于國際千克（公斤）原器的質量；

      b）重量表示的量與力的性質相同；物體的重量是該物體質量與重力加速度的乘積；特別是，一個物體的標準重量是該物體的質量與標準重力加速度的乘積；

      c）國際計量檢定業務中用的標準重力加速度之值為980.665cm/s，這是一些法律承認的值。

      正因為歷史的原因和人們的習慣，長期以來無論是在生活中還是在商業貿易中，都是用重量代替質量；又由于這一習慣的普遍性和長期性在一段時期內難以改變，因此中國在公布“中華人民共和國法定計量單位”時，明確指出：“人民生活和貿易中，質量習慣稱為重量”。這樣在國家執行的法規中，尊重人民的這一習稱，在生活和貿易中就可以用質量的單位來表示物體的重量。當然應該清楚，在物理學和其他科學技術領域里，表示重力（和力）時應避免使用“重量”一詞。“重力”是國際單位制中具有專門名稱的導出單位，單位名稱是“牛[頓]”，單位符號是“N”，它的物理意義是，1千克的物體以1m/s²的加速度運動所需要的力，即

      1牛[頓]=1kg•m/s²。。

      1 空氣浮力對油品計量的影響

      明確油品的油量、油重、重量實際均指的是油的質量后，在對待“重量”的概念上也有不同。目前，世界上存在兩種觀點：一種認為物質的重量（質量）就是物體的體積與其密度之積，即m=Vρ，因此貿易計量交接時，就應該是物質的某溫度下的體積量與該溫度下的密度之積（即理論的、真空中的質量）。持這種觀點的主要是前蘇聯為代表的一些國家。中國受原蘇聯的影響較大，20世紀五六十年代的教科書和在老化工企業工作時體會到中國也是屬于持這種觀點的國家；另一種觀點認為物質的質量是用天平和砝碼衡量出來的，當使用砝碼“稱”物質如石油產品時，被“稱”的石油產品和砝碼都沉浸在空氣中，根據阿基米得定律可知，天平兩端的石油和砝碼都會受到空氣“浮力”的影響，但是受到的浮力大小不同。由于砝碼的密度比石油產品密度大得多，相同質量的石油產品體積比砝碼的體積大得多，所以油品受到空氣浮力大，砝碼受到的空氣浮力小，這使得與之平衡比較的砝碼只需要比油品少一些的質量就可以與該油品平衡了。即在空氣中被稱出來的油品（包括比砝碼密度小的一切物質）質量永遠都比它真正的、理論上的、在真空中的質量小。因為在生活和貿易中，衡量物質的量都是在空氣中進行的，在空氣中用砝碼稱出來的物質質量，被稱為“空氣中的質量”、“空氣中的重量”或稱“商業重量”。中國在“石油”系統的計量交接中，推行的是“質量”交接（當然也有一部分執行的是體積量交接），并且在“GB9109- 88原油動態計量”等國標中，也明確指出“油量計算”中一定要考慮空氣浮力影響。并且在相應的標準中還規定了考慮空氣浮力影響的方法：“真空中質量換算到空氣中重量的換算系數”法和“油品密度減石油常數”法。兩種方法的來源及其具體值又是多少?

      將石油產品在真空中的質量換算到空氣中重量的換算系數的來源是基于等臂天平，一端放著被稱的油品質量為m₁；另一端放著平衡它的砝碼質量為m₂。，等臂天平的臂長分別為a和b，即a=b，設油品密度為ρ_e，砝碼密度為ρ_m，空氣密度為ρ_a。根據兩端平衡的條件有：

      ag[m₁-（ m₁/ρ_e）ρ_a ]=bg[m₂-（ m₂/ρ_m ）ρ_a]

      經過簡化得到

     m₂=m₁（1-ρ_a/ρ_e）/（1-ρ_a/ρ_m）            （1）

      因為              

      m₁=Vρ_e

      于是有  

      m₂= Vρ_e（1-ρ_a/ρ_e）/（1-ρ_a/ρ_m）

      令           

      F=（1-ρ_a/ρ_e）/（1-ρ_a/ρ_m ）

      則           

      m₂=Vρ_eF=V₂₀ρ₂₀F                        （2）

      即將真空中的質量轉換成空氣中的重量的換算系數為“F”，其具體含義：

      在己知標準狀態下（溫度20℃，壓力1.013 25×10⁵ Pa），ρ_a=1.2kg/m³，ρ_m =8143kg/m³，根據油品不同密度可由式（2）計算出F值，或根據密度從表1中查出F值。

表1 石油真空中質量換算到空氣中重量換算系數“F”表

      注；ρ₂₀――油品密度。

      石油常數是由式（1）而來

      m₂= Vρ_e（1- ρ_a/ρ_e）/（1- ρ_a/ρ_m）

          ≈m₂= Vρ_e（1- ρ_a/ρ_e）/（1+ρ_a/ρ_m）

          ≈Vρ_e（1- ρ_a/ρ_e+ρ_a/ρ_m）

          = V（ρ_e- ρ_a+ρ_aρ_e/ρ_m）

          = V[ρ_e- ρ_a（1- ρ_e/ρ_m）]

      則

      m₂=V（ρ_e- β）=V₂₀（ρ₂₀- β）                     （3）

      在已知標準狀態下的空氣密度和砝碼密度具體值（同上）前提下，當已知油品密度時，即可計算出“β”值，現將油品密度范圍在0.6~1.0g/cm³。的“β”值列于表2（密度在此范圍的其他液體亦適用）中，界時可查表計算。并且在滿足優于±5×10^-5精度的前提下，油品密度在0.6~1.0g/cm³范圍時，可取其平均值β=0.0011g/cm³（1.1kg/m³）應用，此值即稱石油常數。

表2 石油β值

      為實現油品的質量計量交接，采用直接式質量流量計，如將科里奧力式質量流量計（以下簡稱科氏流量計）作為液體產品的計量器具，在中國應用越來越多、越來越普遍。原因主要有兩條：一是該流量計的測量精度高，其.15%~0.20%；另一個原因是中國國情是實行質量交接，不像其他國家實行的體積量計量交接，何況在中石化、中石油等系統都在推行以流量計計量方法代替人工檢尺計量方法。用流量計作為液體介質計量器具的企業在增加，目前中國大、中型企業進出廠的液體原料和產品的計量―“把大門”的表多為科氏流量計，約占60%~80%（企業越大，技術越，所占比例越大）。所以說在油品銷售中對該科氏流量計管好、用好，對供、需雙方利益都是相當重要的。

      2 科氏流量計應如何應對空氣浮力

      在油品銷售中用科氏流量計作為計量交接器具，它的計量考慮浮力影響了嗎?

      首先看，對科氏流量計管理的重要內容之一―對科氏流量計的檢定，根據“JJG897-1995質量流量計檢定規程”規定的“示值檢定可采用質量法；容積法加密度計；體積管法加密度計”3種方法^[1]。并具體規定了每種方法的數據處理所應采用的計算公式。用質量法、容積法加密度計、體積管法加密度計的檢定流程圖如圖1~4所示。

      a）質量法。用質量法直接稱量流過流量計的質量m_s或由時間t計算出通過流量計的質量流量q_m。介質的實際質量m_s按式（4）（測量方式為砝碼平衡式，見圖1）或式（5）（測量方式為非砝碼平衡式，見圖4）計算式（4），式（5）為文獻^[2]附錄1中的公式）。

      m_s=m₁‘ρ_m（ρ_e- ρ_a）/（ρ_m- ρ_a）             （4）

      m_s=m₁ρ_e/（ρ_e- ρ_a）                               （5）

      式中 m_s―― 液體的實際質量值；
             m₁’―― 檢定時秤指示的液體質量；
             ρ_e―― 液體密度；
             ρ_a―― 大氣的密度；
             ρ_m―― 砝碼的密度。

      b）容積法與密度計配套。用容積法計量通過流量計的流體在標準器處體積值V_s（按式（6）計算）與介質密度值ρ_s，然后按式（9）計算標準器測得的質量m_s或按式（8）計算標準器測得的質量流量q_s，這是一種間接測量方法。ρ_s選用在線密度計。

      c）體積管法與密度計配套。用體積管法計量V_s（按式（7）計算）與密度值ρ_s，然后按式（9）計算出標準器的質量m_s或按式（8）計算標準器測得的質量流量q_m，這也是間接測量法。ρ_s選用在線密度計。

      上述方法中所涉及到的數據處理計算公式（6）~（9）^[2]如下：

      V_s=V₁[1+β（θ-20）]                                  （6）

      V_s=V₁（1+DP/Eδ）[1+β（θ-20）]              （7）

      （q_m）_ij=（m_s）_ij/t_ij                                  （8）

      筆者認為可以理解為m_s=m_s/t

      （m_s）_ij=（V_s）_ij（ρ_s）_ij                            （9）

      筆者認為可理解為

      m_s=V_sρ_s

      其中 （q_m）_ij ―― 第i檢定點第j次標準器測得的質量流量值；
             （m_s）_ij ―― 第i檢定點第j次標準器測得的質量或總量；
              T_ij  ――  第i檢定點第j次檢定時測得的時間；
             （V_s）_ij ― 第i檢定點第j次檢定時標準器測得的體積；
             （ρ_s）_ij ― 第i檢定點第j次檢定時標準器處的流體密度值；
              V_s―― 修正后的標準容器（標準體積管）測得的體積值，m³；
              V₁―― 檢定時標準容器讀得的體積值，m³；
              β―― 標準器的體積膨脹系數，1/℃ ；
              θ―― 檢定時標準器內的液體（體積管處）溫度，℃ ；
              D―― 標準體積管測量段內徑，m；
              p―― 體積管處的表壓力，Pa；
              E―― 體積管材質的彈性模量，Pa；
              δ―― 體積管測量段的壁厚，m。     

      通過上述容積法與密度計配套和體積管法與密度計配套的檢定方法以及數據處理所用的計算公式，可以得出結論：按該檢定規程檢定的科氏質量流量計其流量顯示值是真正的、理論的（ m=V_sρ_s）的質量。沒有考慮用到貿易結算“商業重量”的因素。

      而用質量法檢定的科氏流量計，顯示的又是什么量值呢?

      首先分析一下，圖1和圖4兩種質（稱）量法檢定科氏流量計有何不同?從工藝流程圖上看，除了稱重測量時，前者是用砝碼在實時平衡，而后者沒用砝碼平衡，而是由底部壓力傳感器將測量值傳到二次儀表（顯示表），后者也是目前應用的一種稱重法。原則說兩種稱重方法原理是相同的，都是用標準砝碼校準、稱量、檢定所被稱量的量值大小，并且所受到的“浮力影響”是相同的。所不同的是前者是用砝碼在實時平衡、測量被稱物體的量；而后者是先用標準砝碼，將稱重裝置稱量范圍之內顯示值檢定好（標準砝碼放在秤上的位置與被稱物放的位置相同），應用它稱量、檢定被稱物質量時，就不用再用砝碼平衡了。相同的原理、相同的浮力影響，檢定相同的科氏流量計，測量數據要用不同的公式處理，得到不同的結果，這個做法對嗎?

      再分析質量法所用式（4），它與式（1）相似，即在式（1）右邊的分子和分母上同乘以“ρ_mρ_e”后，則

      m₂ = m₁（1- ρ_a/ρ_e）/（1- ρ_a/ρ_m）
           = m₁ρ_m（ρ_e- ρ_a）/ρ_e（ρ_m- ρ_a）

      若m₁'和m₁代表的是相同概念的量，則兩者相同。

      此處m₁'和m₁若代表的是理論的、真空中的質量時，再乘后面的分數換算系數F，即得到空氣中的重量，以它檢定的科氏流量計，顯示的重量是空氣中的重量。以它做油品銷售的計量器具是符合“商業重量”的要求的。但是它與前述的容積法與密度計配套和體積管法與密度計配套的檢定方法所檢定的科氏流量計顯示的理論的、真空中的質量不一致，筆者認為這不是規程編寫者的想法。如果將“ m₁'― 檢定時秤指示的液體質量”視為秤的稱量，即空氣中的重量，再乘數F，就毫無意義了，肯定是不對的。

      再分析質量法中式（5），將“m_s=m₁'ρ_e/（ρ_e- ρ_a）式中的m₁'也視為理論的、真空中的質量，再乘液體密度與液體密度減空氣密度之差之比值毫無意義；反之將“m_1' ― 檢定時秤指示的液體質量”視為秤的稱量，即空氣中的重量，再乘液體密度與液體密度減空氣密度之差之比，得到理論的、真空中的質量。用它檢定的科氏流量計顯示的是理論的、真空中的質量。

      經上述分析筆者認為“JJG897-1995”質量流量計檢定規程中^[2]質量法檢定規定有些不妥：兩種稱量裝置（測量時有砝碼平衡與無砝碼平衡）檢定原理是相同、受“浮力影響”相同，而檢定數據用不同公式處理；兩個公式的“m₁' 表示的不應是同一“真空中”的重量（質量）或同一“空氣中”稱量；質量法中沒有明確規定，將科氏流量計檢定成“顯示、記錄為理論的、真空中的質量”，還是檢定成“顯示、記錄為空氣中的重量”―后者是油品銷售中以重量計量交接所需要的計量器具，這樣才能與罐檢尺油量計算和以體積量乘密度再乘換算系數F結果相一致。為此建議作如下修改。

      a）質量法流程圖，增加圖4，并推薦采用圖4工藝流程法；

      b）介質的實際質量m_s有如下兩種計算方式。
      1）當要求流量計顯示空氣中的重量時，按式（4）計算。
      2）當要求流量計顯示理論（真空中）的質量時，按式（5）計算。

      這樣就可適應“商業重量”計量交接的需要，方便將該流量計用于“油品銷售”計量交接時，供、需雙方都知道，是否還需要再乘以F值了。

      談論“JJG897”檢定規程不妥之處，再次提出該規程中“三、檢定條件”中“9.1大氣壓力一般為86~106kPa”不當問題（在征求意見稿中曾書面提出，討論時發言也提出，得到的解釋“其他規程都這樣規定”）。根據中國西部海拔高，大、中型企業又很多的實際情況，大氣壓下限86kPa應再低些！否則按此規定，像蘭州市（大型石化企業很多）年平均大氣壓為84.7kPa，就無資格檢定該類流量計了，該地區無論是使用的流量計還是檢定裝置都不少，像目前已投運的“蘭（州）成（都）渝（重慶）”輸油管線上的流量計在線檢定裝置就不符合標準了。何況降低大氣壓下限，與其關系最密切的“質量（稱重）法”，檢定裝置測試數據的處理中，當地大氣壓力―空氣密度值已經參與修正計算了，從理論上講再低多少也沒關系，測試數據均可由修正公式給予修正處理，再抱著“其他規程都這樣規定”（雖然改為“一般為…”）解釋顯然不妥，這樣規定給“計量糾紛檢定”時“檢定裝置不符合標準”埋下隱患。從另一角度說，規定的標準條件，別人不執行，照樣能通過、運行，那該標準的威信、還有嗎?

      另外該標準還欠缺對輸出信號誤差的檢定。隨著生產裝置控制技術水平的提高和進步，現在不少企業計量儀表的信號要求進DCS，結果出現了用“科氏流量計測量進來的原料，與用科氏流量計測量的產品量平衡不了，進的少產出的多!”分析就是測量進、出裝置物料的科氏流量計，各流量刻度下的頻率輸出、4~20mA模擬信號輸出是否準確、沒有檢定（校準）的原因。作為的檢定規程，應有這方面要求和其具體檢定方法的規定。限于篇幅，此處就不再推薦具體檢定方案了。

      3 討論

      根據筆者有限的工作范圍和資歷，只見到石油系統有明文規定，按空氣中的“商業重量”計量交接，而其他系統尚無此類文件。石油產品（包括副產品）在石油行業稱“油品”，而到其他行業會變名，如到化工行業，同一種“油品”，就有可能改叫“化工原料”了，是否也執行“商業重量”交接呢?可能得另簽協議規定了。

      據此筆者建議，國家主管計量的有關部門，組織調研中國各部門“重量計量交接”政策是否均執行了、統一了?在調研的基礎上，制定中國統一的“計量交接”政策。在統一計量交接政策下，來審核或編制相應的計量器具的檢定規程，如要求對科氏質量流量計直接顯示的為空氣中的質量或為真空中的質量，以方便供、需雙方的需要。

      參考文獻：

      [1] 中國石化銷售公司.石油計量.合肥：安徽科學技術出版社，1992
      [2] 中國計量科學研究院.JJG897-1995質量流量計檢定規程.北京：中國計量出版社，1995